
Στο τρίτο Math shot του blog ο συνάδελφος Γιώργος Ιωαννίδης, από το μακρινό Liverpool, μας παρουσιάζει ένα θέμα από τη Θεωρία Αριθμών, το οποίο επιλύεται με ύλη σχολικών μαθηματικών.
Επιμέλεια: Γιώργος Ιωαννίδης
Στο δεύτερο Math shot του blog σας παρουσιάζω δύο θέματα ( ένα Γεωμετρίας κι ένα Άλγεβρας) από την Βαλκανιάδα Νέων 2008.
Ενδιαφέροντα ζητήματα, ιδίως για μαθητές που προετοιμάζονται για Μαθηματικούς Διαγωνισμούς.
Στο πρώτο Math shot του blog ο συνάδελφος Γιώργος Ιωαννίδης μας παρουσιάζει τέσσερα ζητήματα τα οποία είναι από μαθηματικής άποψης αρκετά ενδιαφέροντα.
Το πρώτο ζήτημα έχει να κάνει με αριθμητικές ακολουθίες καθώς και εφαρμογή συναρτησιακής ανάλυσης.
Στο δεύτερο ζήτημα αναλύεται από θεωρία αριθμών η διαιρετότητα καθώς και η μαθηματική επαγωγή σε μια ιδιαίτερη κατάσταση!
Στο τρίτο ζήτημα υπάρχει ένα πρόβλημα ρητοποίησης.Στο τέταρτο ζήτημα βρίσκω μια προσέγγιση του π με χρήση ολοκλήρωσης.
Επιμέλεια: Γιώργος Ιωαννίδης
Για προβολή και αποθήκευση του αρχείου δείτε ΕΔΩ.
Για την αγάπη των μαθηματικών
Ενημέρωση 26 Φλεβάρη 2018:
Νέο pdf αρχείο με σελιδοδείκτες. Κατεβάστε το εδώ: https://drive.google.com/file/d/1y_V2WSLHKAO0ZDEUkow8iP0j6avqtrXL/view?usp=sharing
Ευχαριστούμε τον Δημήτρη Συκιά για την επεξεργασία (http://3euk1l4.blogspot.gr/ ),
Ας δούμε και ένα βοήθημα μεθοδολογίας στην Γεωμετρία. Ορίστε οι Τρόποι που λύνονται οι ασκήσεις γεωμετρίας (της Επιπεδομετρίας) του Αντώνη Κοκολάκη σε pdf: https://drive.google.com/file/d/1y_V2WSLHKAO0ZDEUkow8iP0j6avqtrXL/view?usp=sharing
Όλα τα σκαναρισμένα βιβλία Γεωμετρίας και Τριγωνομετρίας συγκεντρώνονται εδω:
https://parmenides52.blogspot.gr/p/apanta_76.html
Όλα τα σκαναρισμένα βιβλία Άλγεβρας και λοιπών Μαθηματικών συγκεντρώνονται εδω:
http://parmenides51.blogspot.com/p/apanta.html
Για να μην ψάχνετε εδώ κι εκεί στο διαδίκτυο, σταδιακά επιλέγεται, αξιολογείται, ταξινομείται και συγκεντρώνεται υλικό για τα σχολικά Μαθηματικά ανά μάθημα στους εξής συνδέσμους:
- Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου: http://parmenides52.blogspot.com/p/a-gymnasioy.html
- Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου: http://parmenides52.blogspot.com/p/b-gymnasioy.html
- Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου: http://parmenides52.blogspot.com/p/g-gymnasioy.html
- Γεωμετρία Α΄ Λυκείου: http://parmenides52.blogspot.gr/p/a-lykeioy.html
- Γεωμετρία Β΄ Λυκείου: http://parmenides52.blogspot.gr/p/b-lykeioy.html
- Άλγεβρα Α΄ Λυκείου & Άλγεβρα Β΄ Λυκείου & Μαθηματικά Β' Προσανατολισμού: http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_4.html
- Μαθηματικά Γ' Προσανατολισμού & Γενικής : http://parmenides51.blogspot.com/p/proetoimasia-gia-panelladikes-2014-2015.html
- Μαθηματικά ΕΠΑΛ: http://parmenides51.blogspot.gr/p/epal.html
Διδακτέα, Εξεταστέα Ύλη και Οδηγίες Διδασκαλίας: http://parmenides51.blogspot.gr/p/didaktea-exetastea-ili.html
Θέματα:
- και Λύσεις Τράπεζας Θεμάτων Α΄και Β' Λυκείου: http://parmenides51.blogspot.com/p/trapeza-8ematwn.html
- πανελλαδικών, ΟΕΦΕ, ενδοσχολικών εξετάσεων: http://parmenides51.blogspot.com/p/themata-exetasewn.html
- και λύσεις Μαθηματικών Διαγωνισμών ΕΜΕ, υλικό προετοιμασίας για διαγωνισμούς: http://parmenides51.blogspot.com/p/eme.html
- εισαγωγικών εξετάσεων 1945-2001: http://parmenides51.blogspot.gr/p/eisagwgikes.html
- από τα κριτήρια ΚΕΕ: http://parmenides51.blogspot.gr/p/krithria.html
Εργασίες και άρθρα σχετικά με:
- Γεωμετρία: http://parmenides52.blogspot.gr/p/article.html
- Κωνικές Τομές γεωμετρικά: http://parmenides52.blogspot.gr/p/conics-geometrically.html
- τα υπόλοιπα Σχολικά Μαθηματικά: http://parmenides51.blogspot.gr/p/article.html
- μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες: http://parmenides52.blogspot.gr/p/non-euclidean-geometry_7.html
- Προβολική και Παραστατική Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/projective-descriptive-geometry.html
- Αντιστροφή και γεωμετρικούς μετασχηματισμούς: http://parmenides52.blogspot.gr/p/inversion.html
Διπλωματικές εργασίες σχετικές με:
- Γεωμετρία: http://parmenides52.blogspot.gr/p/thesis.html
- τα υπόλοιπα Σχολικά Μαθηματικά: http://parmenides51.blogspot.gr/p/history-maths.html
Περιοδικά σε pdf:
- Στήλη των Μαθηματικών: http://parmenides51.blogspot.com/p/blog-page_2.html
- Μαθηματικών Ηλεκτρονικά: http://parmenides51.blogspot.com/p/blog-page_11.html
- Μαθηματικών Έντυπα: http://parmenides51.blogspot.gr/p/magazines.html
- Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/magazines.html
Προτάσεις:
- ανήσυχων μαθηματικών στο ίντερνετ: http://parmenides51.blogspot.gr/p/worried.html
- μαθηματικών εκδηλώσεων (ατζέντα) : http://parmenides51.blogspot.gr/p/math-events.html
- παλαιοβιβλιοπωλείων με Μαθηματικά: http://parmenides51.blogspot.gr/p/oldbookstore.html
- βιβλίων: http://parmenides51.blogspot.gr/p/proteinomena-biblia.html
- σύγχρονων (ελληνικών) βιβλίων Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/current.html
- ξένων βιβλίων Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/non-greek-recommendations.html
- κλασικών ελληνικών βιβλίων Γεωμετρίας (τα απαραίτητα, από την ιδανική βιβλιοθήκη Γεωμετρίας): http://parmenides52.blogspot.gr/p/library.html
Ασκήσεις Γεωμετρίας για λίγους:
- ρομαντικών + διαγωνισμών: http://parmenides52.blogspot.gr/p/exercises.html
- καρτέλα υποστηρικτής ομάδας στο fb: http://parmenides52.blogspot.com/p/facebook-group-support.html
Πρόσφατα βιβλία σε pdf:
- Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/modern-geometry-books.html
- Άλλων Μαθηματικών: http://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_154.html
Επίσης δείτε:
Παλιά βοηθήματα:
- Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/geometry-books.html
- Τριγωνομετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/trigonometry.html
- Αναλ. Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.com/p/analitiki-geometria.html
- Άλγεβρας πριν το 1980: http://parmenides51.blogspot.gr/p/classic-books.html
- Άλγεβρας μετά το 1980: http://parmenides51.blogspot.gr/p/desmitika.html
- Αριθμητικής Θεωρητικής: https://parmenides51.blogspot.gr/p/blog-page_13.html
- Αριθμοθεωρίας: http://parmenides51.blogspot.com/p/numbertheory-arithmetic.html
- Αντώνη Κυριακόπουλου: http://parmenides51.blogspot.gr/p/kiriakopoulos.html
Παλιά σχολικά βιβλία:
- Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/school.html
- Όχι Γεωμετρίας: http://parmenides51.blogspot.gr/p/classic-school-books.html
Παλιά βιβλία:
- Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης: http://parmenides51.blogspot.gr/p/palia-panepistimiaka.html
Παλιές εργασίες:
- Γεωμετρίας: http://parmenides52.blogspot.gr/p/ark.html
- Άλλων Μαθηματικών: http://parmenides51.blogspot.gr/p/ergasies.html
Τετράδια γνωστών γεωμετρών:
http://parmenides52.blogspot.gr/p/tetradia-geometrias.html
Βιογραφίες:
- http://parmenides51.blogspot.com/p/viografies.html
Βιβλιογραφίες:
- http://parmenides51.blogspot.gr/p/bibliographies.html
μεγάλοι Δάσκαλοι :
- http://parmenides51.blogspot.gr/p/great-teachers.html
Απο Φροντιστήρια:
Αττικόν, Μηνιαιία Δελτία Θεμάτων:
http://parmenides51.blogspot.com/p/attikon.html
Βασιλειάδη, Κόσμος του Σπουδαστή:
https://parmenides51.blogspot.gr/p/kosmos-tou-spoudasti.html
Πάλλας, Ετήσια Δελτία Θεμάτων:
http://parmenides51.blogspot.gr/p/ethsia-deltia-toy-palla.html
Παλιά φροντιστηριακά φυλλάδια:
http://parmenides51.blogspot.gr/p/palia-frontistiriaka-filladia.html
Τέλος για να τα βρίσκετε συγκεντρωμένα, όλα τα σκαναρισμένα βιβλία συγκεντρώνονται:
- της Γεωμετρίας και Τριγωνομετρίας εδώ:
http://parmenides52.blogspot.com/p/apanta_76.html
- των υπόλοιπων Μαθηματικών εδώ:
http://parmenides51.blogspot.com/p/apanta.html
Υ.Γ.1 Όποιος έχει ήδη σκανάρει κάποιο παλιό εξαντλημένο περιοδικό ή βιβλίο Μαθηματικών και είναι διατεθειμένος να το μοιραστεί μαζί μας δημόσια για να διασωθεί, ας επικοινωνήσει με το parmenides51@gmail.com
Υ.Γ.2. Ας σημειωθεί πως στις σελίδες αυτές δεν περιλαμβάνεται υλικό ατόμων που έβαλαν το όνομά τους σε ξένο υλικό ή ξένο κόπο.
Υ.Γ.3. Αν σας αρέσει τώρα η Γεωμετρία ή σας είχε γοητεύσει παλιότερα ή έχετε απορίες στην Γεωμετρία, γίνετε μέλος στους Ρομαντικούς της Γεωμετρίας (https://www.facebook.com/groups/parmenides52/ ).
Νέο pdf αρχείο με σελιδοδείκτες. Κατεβάστε το εδώ: https://
Ευχαριστούμε τον Δημήτρη Συκιά για την επεξεργασία (http://
Ας δούμε και ένα βοήθημα μεθοδολογίας στην Γεωμετρία. Ορίστε οι Τρόποι που λύνονται οι ασκήσεις γεωμετρίας (της Επιπεδομετρίας)
Όλα τα σκαναρισμένα βιβλία Γεωμετρίας και Τριγωνομετρίας συγκεντρώνονται
https://
Όλα τα σκαναρισμένα βιβλία Άλγεβρας και λοιπών Μαθηματικών συγκεντρώνονται
http://
Για να μην ψάχνετε εδώ κι εκεί στο διαδίκτυο, σταδιακά επιλέγεται, αξιολογείται, ταξινομείται και συγκεντρώνεται υλικό για τα σχολικά Μαθηματικά ανά μάθημα στους εξής συνδέσμους:
- Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου: http://
- Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου: http://
- Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου: http://
- Γεωμετρία Α΄ Λυκείου: http://
- Γεωμετρία Β΄ Λυκείου: http://
- Άλγεβρα Α΄ Λυκείου & Άλγεβρα Β΄ Λυκείου & Μαθηματικά Β' Προσανατολισμού
- Μαθηματικά Γ' Προσανατολισμού
- Μαθηματικά ΕΠΑΛ: http://
Διδακτέα, Εξεταστέα Ύλη και Οδηγίες Διδασκαλίας: http://
Θέματα:
- και Λύσεις Τράπεζας Θεμάτων Α΄και Β' Λυκείου: http://
- πανελλαδικών, ΟΕΦΕ, ενδοσχολικών εξετάσεων: http://
- και λύσεις Μαθηματικών Διαγωνισμών ΕΜΕ, υλικό προετοιμασίας για διαγωνισμούς: http://
- εισαγωγικών εξετάσεων 1945-2001: http://
- από τα κριτήρια ΚΕΕ: http://
Εργασίες και άρθρα σχετικά με:
- Γεωμετρία: http://
- Κωνικές Τομές γεωμετρικά: http://
- τα υπόλοιπα Σχολικά Μαθηματικά: http://
- μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες: http://
- Προβολική και Παραστατική Γεωμετρίας: http://
- Αντιστροφή και γεωμετρικούς μετασχηματισμού
Διπλωματικές εργασίες σχετικές με:
- Γεωμετρία: http://
- τα υπόλοιπα Σχολικά Μαθηματικά: http://
Περιοδικά σε pdf:
- Στήλη των Μαθηματικών: http://
- Μαθηματικών Ηλεκτρονικά: http://
- Μαθηματικών Έντυπα: http://
- Γεωμετρίας: http://
Προτάσεις:
- ανήσυχων μαθηματικών στο ίντερνετ: http://
- μαθηματικών εκδηλώσεων (ατζέντα) : http://
- παλαιοβιβλιοπωλ
- βιβλίων: http://
- σύγχρονων (ελληνικών) βιβλίων Γεωμετρίας: http://
- ξένων βιβλίων Γεωμετρίας: http://
- κλασικών ελληνικών βιβλίων Γεωμετρίας (τα απαραίτητα, από την ιδανική βιβλιοθήκη Γεωμετρίας): http://
Ασκήσεις Γεωμετρίας για λίγους:
- ρομαντικών + διαγωνισμών: http://
- καρτέλα υποστηρικτής ομάδας στο fb: http://
Πρόσφατα βιβλία σε pdf:
- Γεωμετρίας: http://
- Άλλων Μαθηματικών: http://
Επίσης δείτε:
Παλιά βοηθήματα:
- Γεωμετρίας: http://
- Τριγωνομετρίας:
- Αναλ. Γεωμετρίας: http://
- Άλγεβρας πριν το 1980: http://
- Άλγεβρας μετά το 1980: http://
- Αριθμητικής Θεωρητικής: https://
- Αριθμοθεωρίας: http://
- Αντώνη Κυριακόπουλου: http://
Παλιά σχολικά βιβλία:
- Γεωμετρίας: http://
- Όχι Γεωμετρίας: http://
Παλιά βιβλία:
- Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης: http://
Παλιές εργασίες:
- Γεωμετρίας: http://
- Άλλων Μαθηματικών: http://
Τετράδια γνωστών γεωμετρών:
http://
Βιογραφίες:
- http://
Βιβλιογραφίες:
- http://
μεγάλοι Δάσκαλοι :
- http://
Απο Φροντιστήρια:
Αττικόν, Μηνιαιία Δελτία Θεμάτων:
http://
Βασιλειάδη, Κόσμος του Σπουδαστή:
https://
Πάλλας, Ετήσια Δελτία Θεμάτων:
http://
Παλιά φροντιστηριακά φυλλάδια:
http://
Τέλος για να τα βρίσκετε συγκεντρωμένα, όλα τα σκαναρισμένα βιβλία συγκεντρώνονται
- της Γεωμετρίας και Τριγωνομετρίας εδώ:
http://
- των υπόλοιπων Μαθηματικών εδώ:
http://
Υ.Γ.1 Όποιος έχει ήδη σκανάρει κάποιο παλιό εξαντλημένο περιοδικό ή βιβλίο Μαθηματικών και είναι διατεθειμένος να το μοιραστεί μαζί μας δημόσια για να διασωθεί, ας επικοινωνήσει με το parmenides51@gm
Υ.Γ.2. Ας σημειωθεί πως στις σελίδες αυτές δεν περιλαμβάνεται υλικό ατόμων που έβαλαν το όνομά τους σε ξένο υλικό ή ξένο κόπο.
Υ.Γ.3. Αν σας αρέσει τώρα η Γεωμετρία ή σας είχε γοητεύσει παλιότερα ή έχετε απορίες στην Γεωμετρία, γίνετε μέλος στους Ρομαντικούς της Γεωμετρίας (https://
Tags:
Γ Λυκείου